المصادرات.. المبادئ الرياضية الكلاسيكية أو مبادئ النسق الاكسيوماتيكي. قضايا لا نستطيع البرهنة على صحتها وليست واضحة بذاتها

المصادرات
les postulats

تسمى أحيانا بالأوليات وأحيانا بالموضوعات.

وأحيانا بالمسلمات لان الرياضي هو الذي يضعها فهي إذن قضايا لا نستطيع البرهنة على صحتها وليست واضحة بذاتها، أي فيها تسليم بالعجز، ولذلك نلجأ إلى التسليم بصحتها.

ومن مصادرات إقليدس نجد:
1- مثلا من نقطة خارج مستقيم لا نستطيع رسم إلا مستقيما واحدا مواز للمستقيم الأول.
2- المستقيمان المتوازيان مهما امتدا لا يلتقيان.
3- المكان سطح مستوي درجة انحنائه يساوي صفر وله ثلاثة إبعاد هي الطول والعرض والارتفاع.
4- مجموع زوايا المثلث تساوى قائمتين.

وتسمى هذه المبادئ في مجموعها بالمبادئ الرياضية الكلاسيكية أو بمبادئ النسق الاكسيوماتيكى نسبة إلى كلمة أكسيوم والتي تعنى في العربية البديهية.
وهو نسق قائم على التمييز بين هذه المبادئ الثلاثة.

والمصادرات هي عبارة عن أقوال أو مبادئ أو قضايا يفترض الباحث صحتها فى أول بحثه، وهي "قضايا ليست يقينية بنفسها، كما لا يمكن أن يبرهن عليها، ولكن يصادر عليها، أى يطالب بالتسليم بها، لأن من الممكن أن نستنتج منها نتائج لا حصر لها، دون الوقوع فى إحالة. فصحتها إذن تتبين من نتائجها".

وللباحث الحرية فى وضع المصادرات "وهى حرية لا يحدها شيء، اللهم إلا أن تكون تلك المصادرات مثمرة لنتائج متضمنة فيها، وتستخرج منها استخراجا دقيقا".

ويشترط فى المصادرة:

- ألا تكون مستنبطة من غيرها.

- وألا تكون مناقضة لما يضعه الباحث من مصادرات أخرى.

- وألا تكون متناقضة مع المقدمات الأخرى، الواردة فى البحث أو النسق، كالتعريفات والبدهيات.

وقد تضمنت هندسة إقليدس عددا من المصادرات، ومن بينها أنه:

- لا يمكن أن نرسم بين نقطتين أكثر من مستقيم واحد.

- لا يمكن أن نمد من نقطة معلّومة أكثر من مستقيم واحد يوازى مستقيما آخر.