المملكة الثالثة لهذه الإمبراطورية تأسست عام (735 هـ - 1335م )، وملوكها أسرة سني، أو "شي"، ومؤسسها هو سني علي كولن وأخوه سليمان نار ، أبنا "زا ياسبي" بعد تخلصهما من اسر ملك مالي منسي موسي، فقد كانت العادة أن يأخذ الملك المنتصر بعض أبناء الملك المهزوم رهائن لديه، ضمانا لبقاء سيطرته علي بلادهم، والمعروف من ملك هذه المملكة الثالثة واحد وعشرون ملكا، خلافا لما جعل عددهم عشرين (124) ولمن جعله تسعة عشر (125).
يقول د. الغنيمي عن هذه المملكة الثالثة لإمبراطورية سنغاي، وسماها بـ (سنغاي الإمبراطورية الإسلامية": (لقد كان عام 1335 م 735 هـ عاما حاسما في تاريخ سنغاي، إذ كان هذا بداية لظهور سنغاي كإمبراطورية إسلامية قوية وعظيمة الشأن في غرب القارة الإفريقية، بل هي الإمبراطورية الوحيدة في السودان الغربي، إذ كان هذا العام بداية هدم دولة مالي بزعامة سني علي كولن وأخيه سليمان نار).
وفي عهد سني علي الكبير (1464 – 1492 م) الذي عد أول إمبراطور لها شملت هذه المملكة معظم غرب إفريقيا من المحيط غربا، وإمارات الهوسا شرقا، ووسط الصحراء شمالا، وبلا الموسي جنوبا استمرت حتي عام 1492 م، فدام حكمها أكثر من قرن ونصف (حوالي 157سنة).
التسميات
إمبراطورية سونغاي