خطأ الصدفة Random Error
يرجع هذا الخطأ إلى طبيعة الاختيار العشوائي حيث قد تختلف نتائج العينة عن نتائج المجتمع.ويتوقف خطأ الصدفة على كل من حجم العينة وتباين المجتمع وطريقة اختيار العينة وكلما كبرت العينة كلما قل خطأ الصدفة وزادت ثقتنا فى النتيجة.
الأخطاء العشوائية:
وعلى العكس من ذلك لو زاد تباين مفردات المجتمع لزاد احتمال حدوث الأخطاء العشوائية وعموما لو اختيرت العينة بطريقة عشوائية سليمة لأمكن تقدير هذا النوع من الخطأ من العينة نفسها.
ويتوقف هذا النوع من الخطأ على درجة تباين المجتمع الأصلي وطريقة اختيار العينة وحجمها فكلما كبر حجم العينة قل خطأ الصدفة وبالتالي زادت درجة الثقة في النتائج.
هذا ويمكن التحكم في قيمة هذا الخطأ وتقديره بالطرق الإحصائية وأن كان يصعب تجنب وقوعه إلى حد بعيد.
كذلك يجدر الملاحظة أن هذا النوع من الأخطاء يؤثر على العينة وحدها ولا يتأثر به الحصر الشامل بوصفه أحد المصادر الهامة لجمع البيانات.
مثال: فإذا كان لدينا ست أطفال وكانت أعمارهم بالسنة على التوالي 2، 3، 4، 6، 9، 12.
أي أن متوسط العمر فى هذه المجموعة
2+3+4+6+9+12 36
= ــــــــــــ = ــــ = 6 سنوات
6 6
فإذا سحبنا عينة عشوائية مكونة من حالتين فقط من هؤلاء الأطفال ولتكن 2، 4 فإن متوسط العمر يكون
6
= ــــ = 3 سنوات
2
وإذا سحبنا عينة أخرى مكونة من حالتين وثالثة، ورابعة لا يكون هذا الاختيار دقيقا إلا في حالة سحب الحالتين رقم 3، 9 ففي هذه الحالة الأخيرة يمكن القول بأن القيمة المقدرة لأعمار الأطفال تنطبق تماماً على القيمة الحقيقية للأعمار. حيث أن متوسط العينة
3+9
= ــــ = 6 سنوات
2
وهو نفس المتوسط الحقيقي للمجموعة.
أي أن خطأ الصدفة يرجع إلى الفرق بين القيمة المقدرة من العينة والقيمة الحقيقية فى المجتمع الأصلي الذي سحبت منه العينة.
ومن هنا لا يستطيع الجزم بأن متوسط القيم في أية عينة هو نفس المتوسط العام للقيم الحقيقية في المجتمع الأصلي، فقد يكون عمر أحد أفراد العينة صغيرا فينخفض متوسط العينة وقد يكون كبيراً فيرتفع المتوسط في العينة عن المتوسط الحقيقي ولا يحدث خطأ الصدفة في حالة حدوث التعادل.
كذلك لا يمكننا الجزم بحدوث هذا التعادل في أي حالة معينة إذا تركت للصدفة وحدها وكل ما يمكن أن نقوله هنا هو أنه يحتمل حدوث هذا التعادل.
ويتوقف هذا النوع من الخطأ على درجة تباين المجتمع الأصلي وطريقة اختيار العينة وحجمها فكلما كبر حجم العينة قل خطأ الصدفة وبالتالي زادت درجة الثقة في النتائج.
هذا ويمكن التحكم في قيمة هذا الخطأ وتقديره بالطرق الإحصائية وأن كان يصعب تجنب وقوعه إلى حد بعيد.
كذلك يجدر الملاحظة أن هذا النوع من الأخطاء يؤثر على العينة وحدها ولا يتأثر به الحصر الشامل بوصفه أحد المصادر الهامة لجمع البيانات.
مثال: فإذا كان لدينا ست أطفال وكانت أعمارهم بالسنة على التوالي 2، 3، 4، 6، 9، 12.
أي أن متوسط العمر فى هذه المجموعة
2+3+4+6+9+12 36
= ــــــــــــ = ــــ = 6 سنوات
6 6
فإذا سحبنا عينة عشوائية مكونة من حالتين فقط من هؤلاء الأطفال ولتكن 2، 4 فإن متوسط العمر يكون
6
= ــــ = 3 سنوات
2
خطأ الصدفة:
وهنا نجد فرقا كبيراً بين متوسط العينة ومتوسط المجتمع الأصلي.وإذا سحبنا عينة أخرى مكونة من حالتين وثالثة، ورابعة لا يكون هذا الاختيار دقيقا إلا في حالة سحب الحالتين رقم 3، 9 ففي هذه الحالة الأخيرة يمكن القول بأن القيمة المقدرة لأعمار الأطفال تنطبق تماماً على القيمة الحقيقية للأعمار. حيث أن متوسط العينة
3+9
= ــــ = 6 سنوات
2
وهو نفس المتوسط الحقيقي للمجموعة.
أي أن خطأ الصدفة يرجع إلى الفرق بين القيمة المقدرة من العينة والقيمة الحقيقية فى المجتمع الأصلي الذي سحبت منه العينة.
ومن هنا لا يستطيع الجزم بأن متوسط القيم في أية عينة هو نفس المتوسط العام للقيم الحقيقية في المجتمع الأصلي، فقد يكون عمر أحد أفراد العينة صغيرا فينخفض متوسط العينة وقد يكون كبيراً فيرتفع المتوسط في العينة عن المتوسط الحقيقي ولا يحدث خطأ الصدفة في حالة حدوث التعادل.
كذلك لا يمكننا الجزم بحدوث هذا التعادل في أي حالة معينة إذا تركت للصدفة وحدها وكل ما يمكن أن نقوله هنا هو أنه يحتمل حدوث هذا التعادل.
التسميات
إحصاء