التقريب في قياس الزوايا الصغـيرة

نـطـلـب مـنـك عـزيـزي الـطـالـب، أن تـرجـع إلـى جـدول الـنـسـب الـمـثـلـثـيـة وتـقـارن بيـن قـيـم الـزوايـا الأقـل مـن 10 ° فـتـجـد أن جـيـوب وظـلال هـذه الـزوايـا مـتـساويـة تقريـبـاً وتـسـاوي أيـضـاً قـيـم الـزوايـا بـالـراديـان مـثـلاً:

a = 3° = 0.052 راديـان ، جـبa = 0.052 ، ظـلa = 0.052

a = 7° = 0.122 راديـان ، جـبa = 0.122 ، ظـلa = 0.123

a = 8° = 0.139 راديـان ، جـبa = 0.139 ، ظـلa = 0.140

ومنـه نـقول : من أجل الزوايا الصغيرة a ³ 10° ، ( a ³ 0.17 راديـان)

فـإن:

جـب a ظـل a  a (راديـان)

وكـذلـك نـسـتـطـيـع أن نـأخـذ مـن أجـل ³ a 10°

تجب  -1 a،

برهـان هـذه العلاقة كـمـا يـلـي:

 صـغـيـر جـدا أمـام الواحد و منه:

 تـجب 1 -

مثال : أوجـد تـجـب 6°

الحـل : نحول 6 ° إلـى الراديـان:

تجـب 

تـجـب a = 1 - ،

تـجـب a = 1 -  = 1 -  ،( 2p=10)

تـجـب a = 0.995.