التحويل بين الكسور والأعداد العشرية الدورية Converting between fractions and recurring decimals

التحويل بين الكسور والأعداد العشرية الدورية:

يمكن تحويل الكسور إلى أعداد عشرية دورية عن طريق قسمة البسط على المقام. إذا كان الكسر غير قابل للاختزال، فسيستمر تقسيم البسط على المقام إلى ما لا نهاية. في هذه الحالة، يكون العدد العشري دوريًا.

يمكن تحويل الأعداد العشرية الدورية إلى كسور عن طريق كتابة الجزء الدوري ككسر عادي. على سبيل المثال، العدد العشري الدوري 0.333... هو كسر عادي 1/3.

تحويل الكسور إلى أعداد عشرية دورية:

فيما يلي بعض الأمثلة على تحويل الكسور إلى أعداد عشرية دورية:

• 1/2 = 0.5
• 1/3 = 0.333...
• 1/4 = 0.25

تحويل الأعداد العشرية الدورية إلى كسور:

فيما يلي بعض الأمثلة على تحويل الأعداد العشرية الدورية إلى كسور:

• 0.333... = 1/3
• 0.125 = 1/8
• 0.222... = 2/9

التحويل من الكسور إلى الأعداد العشرية الدورية:

لتحويل كسر إلى عدد عشري دوري، اتبع الخطوات التالية:

• قسم البسط على المقام.
• إذا استمر تقسيم البسط على المقام إلى ما لا نهاية، فسيظهر الجزء الدوري.

التحويل من الأعداد العشرية الدورية إلى الكسور:

لتحويل عدد عشري دوري إلى كسر، اتبع الخطوات التالية:

• حدد الجزء الدوري.
• حدد عدد المرات التي يظهر فيها الجزء الدوري في العدد العشري.
• اكتب كسرًا عاديًا مع البسط يساوي عدد التكرارات والمقام يساوي 9.

تمارين حول التحويل بين الكسور والأعداد العشرية الدورية:

فيما يلي بعض التمارين حول التحويل بين الكسور والأعداد العشرية الدورية:

تمرين 1:

السؤال:

اكتب العدد العشري 0.333... ككسر.

الجواب:

0.333... = 1/3

تمرين 2:

السؤال:

اكتب العدد العشري 0.125 ككسر.

الجواب:

0.125 = 1/8

تمرين 3:

السؤال:

اكتب العدد العشري 0.222... ككسر.

الجواب:

0.222... = 2/9

أتمنى أن تكون هذه التمارين مفيدة لك في تعلم التحويل بين الكسور والأعداد العشرية الدورية.