العمليات على المصفوفات operations on arrays الضرب الداخلي والخارجي للمصفوفات. الجمع. الطرح. القسمة

العمليات على المصفوفات:

هناك العديد من العمليات التي يمكن إجراؤها على المصفوفات، منها:

- جمع المصفوفات:

يمكن جمع مصفوفات لها نفس الشكل.

- طرح المصفوفات:

يمكن طرح مصفوفات لها نفس الشكل.

- ضرب المصفوفات:

يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة مربعة.

- القسمة على مصفوفة:

يمكن قسمة مصفوفة مستطيلة بمصفوفة وحدة.

- الضرب الداخلي للمصفوفات:

يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة عمودية.

- الضرب الخارجي للمصفوفات:

يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة عمودية.

جمع المصفوفات:

يمكن جمع مصفوفات لها نفس الشكل. على سبيل المثال، يمكن جمع المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
C = A + B
C = [[1 + 5, 2 + 6], [3 + 7, 4 + 8]]

طرح المصفوفات:

يمكن طرح مصفوفات لها نفس الشكل. على سبيل المثال، يمكن طرح المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
C = A - B
C = [[1 - 5, 2 - 6], [3 - 7, 4 - 8]]

ضرب المصفوفات:

يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة مربعة. على سبيل المثال، يمكن ضرب المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
C = A * B
C = [[1 * 5 + 2 * 7, 1 * 6 + 2 * 8],
 [3 * 5 + 4 * 7, 3 * 6 + 4 * 8]]

القسمة على مصفوفة:

يمكن قسمة مصفوفة مستطيلة بمصفوفة وحدة. على سبيل المثال، يمكن قسمة المصفوفة التالية بمصفوفة الوحدة:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[1, 0], [0, 1]]
C = A / B
C = [[1, 2], [3, 4]]

الضرب الداخلي للمصفوفات:

يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة عمودية. على سبيل المثال، يمكن ضرب المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5], [6]]
C = A * B
C = [[1 * 5 + 2 * 6, 3 * 5 + 4 * 6]]

الضرب الخارجي للمصفوفات:

يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة عمودية. على سبيل المثال، يمكن ضرب المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
C = A * B
C = [[1 * 5 + 2 * 7, 1 * 6 + 2 * 8, 1 * 5 + 2 * 7, 1 * 6 + 2 * 8],
 [3 * 5 + 4 * 7, 3 * 6 + 4 * 8, 3 * 5 + 4 * 7, 3 * 6 + 4 * 8]]

نصائح لأداء العمليات على المصفوفات:

فيما يلي بعض النصائح لأداء العمليات على المصفوفات:
  • تأكد من أن المصفوفات لها نفس الشكل قبل إجراء العمليات عليها.
  • استخدم الأمثلة لممارسة العمليات على المصفوفات.
  • استخدم الآلات الحاسبة أو برامج الكمبيوتر لتنفيذ العمليات على المصفوفات الكبيرة.

تمارين تطبيقية:

فيما يلي بعض التمارين حول العمليات على المصفوفات:

التمرين 1:

احسب مجموع الصفوف في المصفوفة التالية:
A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

الحل:

sum_rows = [sum(row) for row in A]
sum_rows = [10, 15, 24]

التمرين 2:

احسب مجموع الأعمدة في المصفوفة التالية:
A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

الحل:

sum_cols = [sum(col) for col in zip(*A)]
sum_cols = [10, 15, 24]

التمرين 3:

احسب حاصل ضرب المصفوفة التالية بمصفوفة الوحدة:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[1, 0], [0, 1]]

الحل:

C = A * B
C = [[1, 2], [3, 4]]

التمرين 4:

احسب حاصل ضرب المصفوفة التالية بمصفوفة عمودية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5], [6]]

الحل:

C = A * B
C = [[1 * 5 + 2 * 6, 3 * 5 + 4 * 6]]

التمرين 5:

احسب حاصل ضرب المصفوفة التالية بمصفوفة مربعة:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[1, 3], [2, 4]]

الحل:

C = A * B
C = [[9, 14], [15, 22]]

يمكنك أيضًا إنشاء تمارين خاصة بك بناءً على اهتماماتك وأهدافك. على سبيل المثال، إذا كنت مهتمًا بعلوم الحاسب، يمكنك إنشاء تمرين حول استخدام المصفوفات لمعالجة الصور.
أحدث أقدم

نموذج الاتصال