خواص جمع الأعداد النسبية:
جمع الأعداد النسبية له خواص عديدة، منها:
المتبادلية:
جمع الأعداد النسبية تبادلي، أي أن العددين a و b يساويان مجموعهما سواء جمعناهما بالترتيب a + b أو b + a.
التجميع: جمع الأعداد النسبية تراكمي، أي أن مجموع ثلاثة أعداد نسبية (a + b + c) يساوي مجموع كل زوجين من الأعداد (a + b) و (b + c).
الجمع المحايد:
العدد صفر هو العدد المحايد في جمع الأعداد النسبية، أي أن العدد 0 يضاف إلى أي عدد نسبي a يعطي نفس العدد a.
الجمع العكسي:
لكل عدد نسبي a يوجد العدد النسبي a- الذي يسمى المعكوس الجمعي لـ a، وهو العدد الذي يضاف إلى a ليعطي صفر.
أمثلة على خواص جمع الأعداد النسبية:
فيما يلي بعض الأمثلة على خواص جمع الأعداد النسبية:
المتبادلية:
1/2 + 1/3 = 5/6
1/3 + 1/2 = 5/6
التجميع:
(1/2 + 1/3) + 1/4 = 5/6 + 1/4
1/2 + (1/3 + 1/4) = 1/2 + 5/12
الجمع المحايد:
0 + 1/2 = 1/2
1/2 + 0 = 1/2
الجمع العكسي:
(1/2) + (-1/2) = 0
(-1/2) + (1/2) = 0
تُستخدم خواص جمع الأعداد النسبية في حل المسائل الرياضية المتعلقة بالأعداد النسبية.
تمارين تطبيقية:
فيما يلي بعض التمارين حول خواص جمع الأعداد النسبية:
تمرين 1:
السؤال:
استخدم خاصية التجميع لجمع الأعداد النسبية التالية:
1/2 + 1/3 + 1/4
الجواب:
1/2 + 1/3 + 1/4 = (1/2 + 1/3) + 1/4 = 5/6 + 1/4 = 11/12
تمرين 2:
السؤال:
استخدم خاصية المتبادلية لجمع الأعداد النسبية التالية:
1/2 + 1/3
الجواب:
1/2 + 1/3 = 1/3 + 1/2 = 5/6
تمرين 3:
السؤال:
استخدم خاصية الجمع المحايد لجمع الأعداد النسبية التالية:
1/2 + 0
الجواب:
1/2 + 0 = 1/2
تمرين 4:
السؤال:
استخدم خاصية الجمع العكسي لجمع الأعداد النسبية التالية:
1/2 + (-1/2)
الجواب:
1/2 + (-1/2) = 0
أتمنى أن تكون هذه التمارين مفيدة لك في تعلم خواص جمع الأعداد النسبية.
التسميات
رياضيات 1 اع. مص