الوسط الحسابي لمجموعة بيانات:
الوسط الحسابي لمجموعة بيانات هو متوسط مجموعة البيانات. يتم حسابه بجمع جميع القيم في المجموعة، ثم قسمة الناتج على عدد القيم في المجموعة.
حساب الوسط الحسابي:
يمكن حساب الوسط الحسابي باستخدام الصيغة التالية:
\bar{x} = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n} x_i}{n}
حيث:
- xˉ هو الوسط الحسابي.
هي قيمة في المجموعة.
هو عدد القيم في المجموعة.
هي قيمة في المجموعة.
هو عدد القيم في المجموعة.
على سبيل المثال، إذا كانت لدينا مجموعة البيانات التالية:
[1, 2, 3, 4, 5]
فإن الوسط الحسابي هو:
\bar{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3
يمكن أيضًا حساب الوسط الحسابي ببساطة عن طريق ترتيب مجموعة البيانات من الأصغر إلى الأكبر، ثم اختيار القيمة في المنتصف.
في مثالنا السابق، ستكون المجموعة مرتبة على النحو التالي:
[1, 2, 3, 4, 5]
وبالتالي، فإن الوسط الحسابي هو القيمة في المنتصف، وهي 3.
يستخدم الوسط الحسابي في العديد من المجالات، مثل الإحصاء والرياضيات والتمويل.
تمارين إضافية:
فيما يلي بعض التمارين حول الوسط الحسابي لمجموعة بيانات:
التمرين 1:
احسب الوسط الحسابي لمجموعة البيانات التالية:
[1, 2, 3, 4, 5]
الحل:
باستخدام الصيغة، نحصل على:
\bar{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3
التمرين 2:
احسب الوسط الحسابي لمجموعة البيانات التالية:
[2, 4, 6, 8, 10]
الحل:
باستخدام الصيغة، نحصل على:
\bar{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = 6
التمرين 3:
احسب الوسط الحسابي لمجموعة البيانات التالية:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
الحل:
باستخدام الصيغة، نحصل على:
\bar{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10}{10} = 5.5
هذه مجرد أمثلة قليلة من تمارين الوسط الحسابي لمجموعة بيانات. هناك العديد من التمارين الأخرى التي يمكن القيام بها لممارسة هذه المهارة.
التسميات
رياضيات 1 اع. مص