حجم الكرة:
حجم الكرة يساوي 4/3π نق³، حيث:
نق = نصف قطر الكرة.
π = ثابت باي، قيمته 3.14.
على سبيل المثال، إذا كان نصف قطر الكرة 5 سم، فإن حجمها يساوي:
حجم الكرة = 4/3 × π × 5^3
= 4/3 × 3.14 × 125
= 523.60 سم^3
إذن، حجم الكرة يساوي 4/3π نق³.
تمارين حول حجم الكرة:
فيما يلي بعض التمارين حول حجم الكرة:
التمرين 1:
كرة نصف قطرها 5 سم. ما هو حجمها؟
الحل:
حجم الكرة = 4/3 × π × 5^3
= 4/3 × 3.14 × 125
= 523.60 سم^3
التمرين 2:
كرة نصف قطرها 10 سم. ما هو حجمها بالمتر المكعب؟
الحل:
حجم الكرة = 4/3 × π × 10^3
= 4/3 × 3.14 × 1000
= 4188.79 سم^3
حجم الكرة بالمتر المكعب = 4188.79 × 0.001
= 4.18879 متر مكعب
التمرين 3:
كرة نصف قطرها 3 سم. ما هو حجمها بالقدم المكعب؟
الحل:
حجم الكرة = 4/3 × π × 3^3
= 4/3 × 3.14 × 27
= 461.87 سم^3
حجم الكرة بالقدم المكعب = 461.87 × 0.0005787
= 0.2647 قدم مكعب
التمرين 4:
كرة نصف قطرها 2 سم. ما هو حجمها بالمليمتر المكعب؟
الحل:
حجم الكرة = 4/3 × π × 2^3
= 4/3 × 3.14 × 8
= 52.36 سم^3
حجم الكرة بالمليمتر المكعب = 52.36 × 1000
= 52360 ملم مكعب
التمرين 5:
كرة نصف قطرها 4 سم. ما هو حجمها بالقدم المكعب؟
الحل:
حجم الكرة = 4/3 × π × 4^3
= 4/3 × 3.14 × 64
= 335.10 سم^3
حجم الكرة بالقدم المكعب = 335.10 × 0.0005787
= 0.2096 قدم مكعب
هذه مجرد أمثلة قليلة من التمارين حول حجم الكرة. يمكن إجراء العديد من التمارين الأخرى بتغيير قيم نصف القطر.
التسميات
رياضيات 2 إع مص