الاحتمال التجريبي:
الاحتمال التجريبي هو احتمال حدوث حدث بناءً على البيانات التجريبية. يُعرف أيضًا باسم الاحتمال الإحصائي أو الاحتمال العملي.
يتم حساب الاحتمال التجريبي عن طريق حساب عدد المرات التي يحدث فيها حدث معين في سلسلة من التجارب، ثم تقسيم هذا العدد على إجمالي عدد التجارب.
على سبيل المثال، إذا تم رمي عملة 100 مرة، وكانت النتيجة "وجه" 50 مرة، فإن الاحتمال التجريبي لظهور "وجه" هو 50/100 = 0.5.
يمكن استخدام الاحتمال التجريبي لتقدير الاحتمال النظري لحدث ما. على سبيل المثال، إذا تم رمي عملة 1000 مرة، فمن المرجح أن تكون النتيجة "وجه" 500 مرة، مما يعني أن الاحتمال النظري لظهور "وجه" هو 0.5.
خصائص الاحتمال التجريبي:
- الاحتمال التجريبي لحدث ما هو دائمًا بين 0 و 1.
- إذا تم إجراء نفس التجربة عدة مرات، فإن الاحتمال التجريبي للحدث سيستقر في النهاية عند قيمة معينة.
- إذا تم دمج حدثين أو أكثر، فإن الاحتمال التجريبي للحدث المشترك هو مجموع الاحتمالات التجريبية للأحداث الفردية.
تطبيقات الاحتمال التجريبي:
- البحوث العلمية:
يمكن استخدام الاحتمال التجريبي لاختبار فرضيات حول العالم الحقيقي.
- التسويق:
يمكن استخدام الاحتمال التجريبي لتقدير احتمال أن يشتري عميل منتجًا معينًا.
- الإدارة:
يمكن استخدام الاحتمال التجريبي لتقدير احتمال حدوث مشكلة معينة.
- التمويل:
يمكن استخدام الاحتمال التجريبي لتقدير احتمال حدوث أزمة مالية.
تمارين تطبيقية:
فيما يلي بعض التمارين حول الاحتمال التجريبي:
التمرين 1:
تم رمي عملة 100 مرة، وكانت النتيجة "وجه" 55 مرة.
ما هو الاحتمال التجريبي لظهور "وجه"؟
الحل:
الاحتمال التجريبي لظهور "وجه" هو 55/100 = 0.55.
التمرين 2:
تم رمي قطعة نرد 100 مرة، وكانت النتيجة 6 15 مرة.
ما هو الاحتمال التجريبي لظهور 6؟
الحل:
الاحتمال التجريبي لظهور 6 هو 15/100 = 0.15.
التمرين 3:
تم رمي كرة في سلة 100 مرة، ودخلت السلة 70 مرة.
ما هو الاحتمال التجريبي لدخول الكرة في السلة؟
الحل:
الاحتمال التجريبي لدخول الكرة في السلة هو 70/100 = 0.7.
التمرين 4:
تم إجراء دراسة على 1000 شخص، ووجد أن 500 منهم لديهم عيون زرقاء.
ما هو الاحتمال التجريبي لشخص لديه عيون زرقاء؟
الحل:
الاحتمال التجريبي لشخص لديه عيون زرقاء هو 500/1000 = 0.5.
التمرين 5:
تم إجراء دراسة على 1000 شركة، ووجد أن 200 منها كانت مربحة.
ما هو الاحتمال التجريبي لشركة أن تكون مربحة؟
الحل:
الاحتمال التجريبي لشركة أن تكون مربحة هو 200/1000 = 0.2.
التحقق من صحة الاحتمال التجريبي:
يمكن التحقق من صحة الاحتمال التجريبي عن طريق التأكد من أن عدد مرات حدوث حدث معين في سلسلة من التجارب يستقر في النهاية عند قيمة معينة.
إذا لم يستقر الاحتمال التجريبي في النهاية عند قيمة معينة، فقد يكون هناك تحيز في البيانات.
التسميات
رياضيات 1 اع. مص