المتباينات ورمز الفترة Inequalities and period symbol

المتباينات ورمز الفترة:

المتباينة هي عبارة جبرية تتضمن رمز عدم المساواة. ورمز عدم المساواة هو علامة تستخدم للتعبير عن العلاقة بين قيمتين أو أكثر.

أنواع المتباينات:

هناك ثلاثة أنواع رئيسية من المتباينات:

• المتباينة "أكبر من" (>)
• المتباينة "أصغر من" (<)
• المتباينة "أكبر من أو يساوي" (≥)
• المتباينة "أصغر من أو يساوي" (≤)

يمكن تمثيل المتباينة على خط الأعداد باستخدام رمز الفترة. رمز الفترة هو رمز يُستخدم لتحديد مجموعة من الأعداد.

أنواع رمز الفترة:

هناك ثلاثة أنواع رئيسية من رمز الفترة:

• الفترة المغلقة: تُستخدم للإشارة إلى أن جميع الأعداد بين الحدين محددة.
• الفترة المفتوحة: تُستخدم للإشارة إلى أن جميع الأعداد بين الحدين غير محددة.
• الفترة نصف المغلقة نصف المفتوحة: تُستخدم للإشارة إلى أن أحد الحدين محدد والآخر غير محدد.

على سبيل المثال، المتباينة "x > 2" تعني أن جميع الأعداد التي أكبر من 2 هي حلول لهذه المتباينة. ويمكن تمثيل هذه المتباينة على خط الأعداد باستخدام الفترة المفتوحة (2,∞).

أما المتباينة "x ≤ 3" تعني أن جميع الأعداد التي أصغر من 3 أو تساويها هي حلول لهذه المتباينة. ويمكن تمثيل هذه المتباينة على خط الأعداد باستخدام الفترة المغلقة (-∞,3].

وأخيرًا، المتباينة "2 ≤ x < 5" تعني أن جميع الأعداد التي أكبر من أو تساوي 2 وأصغر من 5 هي حلول لهذه المتباينة. ويمكن تمثيل هذه المتباينة على خط الأعداد باستخدام الفترة نصف المغلقة نصف المفتوحة [2,5).

يمكن استخدام رمز الفترة لتمثيل حلول المتباينة بطريقة مختصرة.

تمارين تطبيقية:

فيما يلي بعض التمارين حول المتباينات ورمز الفترة:

التمرين 1:

ما هي مجموعة حل المتباينة "x > 2"?

الحل:

مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أكبر من 2. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة المفتوحة (2,∞).

التمرين 2:

ما هي مجموعة حل المتباينة "x ≤ 3"?

الحل:

مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أصغر من 3 أو تساويها. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة المغلقة (-∞,3].

التمرين 3:

ما هي مجموعة حل المتباينة "2 ≤ x < 5"?

الحل:

مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أكبر من أو تساوي 2 وأصغر من 5. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة نصف المغلقة نصف المفتوحة [2,5).

التمرين 4:

ما هي مجموعة حل المتباينة "x > -2"?

الحل:

مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أكبر من -2. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة المفتوحة (-2,∞).

التمرين 5:

ما هي مجموعة حل المتباينة "x ≤ 10"?

الحل:

مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أصغر من 10 أو تساويها. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة المغلقة (-∞,10].

هذه مجرد أمثلة قليلة من التمارين حول المتباينات ورمز الفترة. يمكن إجراء العديد من التمارين الأخرى بتغيير قيم الحدين في المتباينة.