الوسيط لمجموعة بيانات The median of a data set

الوسيط لمجموعة بيانات:

الوسيط لمجموعة بيانات هو القيمة في المنتصف، بعد ترتيب البيانات من الأصغر إلى الأكبر. إذا كان عدد القيم في المجموعة فرديًا، فإن الوسيط هو القيمة في المنتصف. إذا كان عدد القيم في المجموعة زوجيًا، فإن الوسيط هو متوسط القيمتين في المنتصف.

حساب الوسيط لمجموعة البيانات:

يمكن حساب الوسيط لمجموعة البيانات باستخدام الصيغة التالية:

x_m = \frac{x_{(n+1)/2} + x_{(n+2)/2}}{2}

حيث:

${-\; x}_m$ هو الوسيط.
${-\; x}_{(n+1)/2}$ هي القيمة في المنتصف، حيث $n$ هو عدد القيم في المجموعة.
${-\; x}_{(n+2)/2}$ هي القيمة التي تليها، إذا كان عدد القيم في المجموعة زوجيًا.

على سبيل المثال، إذا كانت لدينا مجموعة البيانات التالية:

[1, 2, 3, 4, 5]

فإن الوسيط هو:

x_m = \frac{3 + 4}{2} = 3.5

يمكن أيضًا حساب الوسيط ببساطة عن طريق ترتيب مجموعة البيانات من الأصغر إلى الأكبر، ثم اختيار القيمة في المنتصف.

في مثالنا السابق، ستكون المجموعة مرتبة على النحو التالي:

[1, 2, 3, 4, 5]

وبالتالي، فإن الوسيط هو القيمة في المنتصف، وهي 3.5.

يستخدم الوسيط في العديد من المجالات، مثل الإحصاء والرياضيات والتمويل.

تمارين تطبيقية:

فيما يلي بعض التمارين حول الوسيط لمجموعة بيانات:

التمرين 1:

احسب الوسيط لمجموعة البيانات التالية:

[1, 2, 3, 4, 5]

الحل:

باستخدام الصيغة، نحصل على:

x_m = \frac{3 + 4}{2} = 3.5

التمرين 2:

احسب الوسيط لمجموعة البيانات التالية:

[2, 4, 6, 8, 10]

الحل:

باستخدام الصيغة، نحصل على:

x_m = \frac{4 + 6}{2} = 5

التمرين 3:

احسب الوسيط لمجموعة البيانات التالية:

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

الحل:

باستخدام الصيغة، نحصل على:

x_m = \frac{5 + 6}{2} = 5.5

التمرين 4:

احسب الوسيط لمجموعة البيانات التالية:

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]

الحل:

باستخدام الصيغة، نحصل على:

x_m = \frac{6 + 7}{2} = 6.5

هذه مجرد أمثلة قليلة من تمارين الوسيط لمجموعة بيانات. هناك العديد من التمارين الأخرى التي يمكن القيام بها لممارسة هذه المهارة.

نصائح حول حساب الوسيط لمجموعة بيانات:

فيما يلي بعض النصائح حول حساب الوسيط لمجموعة بيانات:

• تأكد من ترتيب البيانات من الأصغر إلى الأكبر قبل حساب الوسيط.
• إذا كان عدد القيم في المجموعة زوجيًا، فأنت بحاجة إلى حساب متوسط القيمتين في المنتصف.
• لا تنسَ أن الوسيط هو القيمة في المنتصف، وليس متوسط جميع القيم في المجموعة.