ترتيب العمليات: الأُسس:
في الصيغة العلمية، تعتبر الأُسس من العمليات الداخلية، أي أنها يتم حسابها قبل العمليات الخارجية مثل الضرب والقسمة والجمع والطرح.
على سبيل المثال،
(1.23456789 * 10^8)^2 = (1.23456789 * 10^8) * (1.23456789 * 10^8)
في هذه الحالة، يتم حساب الأُسس أولاً، ثم يتم حساب الضرب.
= 1.52472090 * 10^16
وبالتالي، فإن ناتج العملية هو 1.52472090 * 10^16.
فيما يلي بعض الأمثلة الأخرى:
(1.23456789 * 10^8) / 2.34567890 * 10^8 = (1.23456789 / 2.34567890) * (10^8 / 10^8)
= 0.52825336 * 10^0
(1.23456789 * 10^8) + 2.34567890 * 10^8 = (1.23456789 + 2.34567890) * 10^8
= 3.58024679 * 10^8
بشكل عام، يتم حساب الأُسس أولاً، ثم يتم حساب الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، ثم يتم حساب الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.
تمارين تطبيقية:
فيما يلي بعض التمارين حول ترتيب العمليات: الأُسس:
التمرين 1:
احسب ناتج العملية التالية:
(1.23456789 * 10^8) ^ 3
الحل:
أولاً، نقوم بحساب الأُسس:
(1.23456789 * 10^8) ^ 3 = (1.23456789 ^ 3) * (10^8 ^ 3)
ثم نقوم بحساب الضرب:
(1.23456789 ^ 3) * (10^8 ^ 3) = 2.19742435 * 10^24
وبالتالي، فإن ناتج العملية هو 2.19742435 * 10^24.
التمرين 2:
احسب ناتج العملية التالية:
(1.23456789 * 10^8) / (2.34567890 * 10^8) ^ 2
الحل:
أولاً، نقوم بحساب الأُسس:
(1.23456789 * 10^8) / (2.34567890 * 10^8) ^ 2 = (1.23456789 * 10^8) / (5.4763041 * 10^16)
ثم نقوم بحساب القسمة:
(1.23456789 * 10^8) / (5.4763041 * 10^16) = 2.24602095 * 10^-17
وبالتالي، فإن ناتج العملية هو 2.24602095 * 10^-17.
التمرين 3:
احسب ناتج العملية التالية:
((1.23456789 * 10^8) + 2.34567890 * 10^8) ^ 2
الحل:
أولاً، نقوم بحساب الأُسس:
((1.23456789 * 10^8) + 2.34567890 * 10^8) ^ 2 = ((3.58024679 * 10^8) ^ 2
ثم نقوم بحساب الضرب:
((3.58024679 * 10^8) ^ 2 = 12.7968942 * 10^16
وبالتالي، فإن ناتج العملية هو 12.7968942 * 10^16.
يمكنك إنشاء تمارينك الخاصة باستخدام القواعد المذكورة أعلاه.
التسميات
رياضيات 1 اع. مص