أنواع العلاقات بين الزوايا:
هناك العديد من العلاقات بين الزوايا، والتي يمكن تصنيفها إلى ثلاثة أنواع رئيسية:
- علاقات الزوايا المتجاورة:
تقع الزوايا المتجاورة بجانب بعضها البعض على نفس الخط المستقيم.
- علاقات الزوايا المتقابلة بالرأس:
تقع الزوايا المتقابلة بالرأس على جانبين متعاكسين من مستقيم يقاطع مستقيمين آخرين.
- علاقات الزوايا في الأشكال الهندسية:
تنشأ الزوايا في الأشكال الهندسية المختلفة نتيجة تقاطع الخطوط أو الأضلاع.
الزوايا الأكثر شيوعًا:
فيما يلي بعض العلاقات بين الزوايا الأكثر شيوعًا:
- الزوايا المتبادلة بالرأس متطابقة:
أي زاويتين متقابلتين بالرأس متطابقتان في القياس.
- الزوايا المتجاورة مكملتان:
مجموع قياس الزاويتين المتجاورتين يساوي 90 درجة.
- الزوايا القائمة متكاملتان:
مجموع قياس الزاويتين القائمتين يساوي 90 درجة.
- الزوايا الداخلية في المثلث تساوي 180 درجة:
مجموع قياس الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة.
- الزوايا الداخلية في المربع تساوي 360 درجة:
مجموع قياس الزوايا الداخلية في المربع يساوي 360 درجة.
- الزوايا الداخلية في المستطيل تساوي 360 درجة:
مجموع قياس الزوايا الداخلية في المستطيل يساوي 360 درجة.
- الزوايا الداخلية في الدائرة تساوي 360 درجة:
مجموع قياس الزوايا الداخلية في الدائرة يساوي 360 درجة.
استعمالات العلاقات بين الزوايا:
يمكن استخدام هذه العلاقات لحساب قياسات الزوايا غير المعروفة. على سبيل المثال، إذا كان مجموع قياس الزاويتين المتجاورتين 90 درجة، فإن إحدى الزوايا يجب أن تكون بزاوية 45 درجة، والأخرى بزاوية 45 درجة.
يمكن أيضًا استخدام هذه العلاقات لرسم الزوايا. على سبيل المثال، إذا كانت الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتين، فيمكن رسمهما باستخدام نفس المنشور الزاوي.
تُستخدم علاقات الزوايا في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك الهندسة والرسم والبناء.
تمارين تطبيقية:
فيما يلي بعض التمارين حول العلاقات بين الزوايا:
التمرين 1:
إذا كان مجموع قياس الزاويتين المتجاورتين 90 درجة، فما هي الزاوية الأخرى؟
الحل:
إذا كان مجموع قياس الزاويتين المتجاورتين 90 درجة، فإن إحدى الزوايا يجب أن تكون بزاوية 45 درجة، والأخرى بزاوية 45 درجة.
التمرين 2:
إذا كانت الزاويتان متقابلتان بالرأس، فما هي العلاقة بينهما؟
الحل:
إذا كانت الزاويتان متقابلتان بالرأس، فإنهما متطابقتان في القياس.
التمرين 3:
إذا كانت الزوايا الداخلية في المثلث 180 درجة، فما هي قياسات الزوايا الداخلية في المثلث؟
الحل:
إذا كانت الزوايا الداخلية في المثلث 180 درجة، فإن الزوايا الثلاث يجب أن تكون بزاوية 60 درجة، بزاوية 60 درجة، وبزاوية 60 درجة.
التمرين 4:
إذا كانت الزوايا الداخلية في المربع 360 درجة، فما هي قياسات الزوايا الداخلية في المربع؟
الحل:
إذا كانت الزوايا الداخلية في المربع 360 درجة، فإن الزوايا الأربع يجب أن تكون بزاوية 90 درجة، بزاوية 90 درجة، بزاوية 90 درجة، وبزاوية 90 درجة.
التمرين 5:
إذا كانت الزوايا الداخلية في المستطيل 360 درجة، فما هي قياسات الزوايا الداخلية في المستطيل؟
الحل:
إذا كانت الزوايا الداخلية في المستطيل 360 درجة، فإن الزوايا الأربع يجب أن تكون بزاوية 90 درجة، بزاوية 90 درجة، بزاوية 90 درجة، وبزاوية 90 درجة، باستثناء الزوايا المتقابلة، والتي يجب أن تكون بزاوية 180 درجة.
هذه مجرد أمثلة قليلة على التمارين حول العلاقات بين الزوايا. يمكن استخدام هذه التمارين لممارسة فهم العلاقات بين الزوايا الأساسية.
التسميات
رياضيات 1 اع. مص