تشابه المضلَّعات:
في الهندسة، يقال إن مضلعين متشابهين إذا كان لهما نفس عدد الأضلاع وكانت زواياهما المتقابلة متساوية في القياس، وأطوال أضلاعهما المتقابلة متناسبة.
يُمكننا القول أيضًا أن المضلعين متشابهين إذا كان أحدهما مطابقًا للآخر بعد إجراء تحجيم عليه (تكبير أو تصغير)، مع دوران أو نقل إضافيين للحصول على الاتجاه الصحيح المطابق للشكل الأصلي.
يُقاس تشابه المضلعين بمعامل التشابه، والذي يُعرف بأنه النسبة بين طول أي ضلع في أحد المضلعين إلى طول الضلع المناظر له في المضلع الآخر.
إذا كان لدينا مضلعين متشابهين، فإن معامل التشابه بينهما سيكون دائمًا ثابتًا.
تطبيقات خصائص تشابه المضلعات:
يُمكننا استخدام خصائص تشابه المضلعات لحل العديد من المسائل الهندسية، مثل:
- إيجاد طول ضلع في مضلع متشابه إذا كان طول ضلع آخر معروفًا.
- إيجاد مساحة مضلع متشابه إذا كانت مساحة مضلع آخر معروفة.
- إيجاد محيط مضلع متشابه إذا كان محيط مضلع آخر معروفًا.
الأمثلة على المضلعات المتشابهة:
فيما يلي بعض الأمثلة على المضلعات المتشابهة:
- مثلثين متطابقين.
- مثلث قائم الزاوية ومثلث آخر فيه زاوية قائمة متطابقة مع زاوية المثلث القائم الزاوية الأول.
- متوازي أضلاع ومتوازي أضلاع آخر فيه طول ضلع واحد متطابق مع طول ضلع واحد في متوازي الأضلاع الأول.
- مربع ومتربع آخر فيه طول ضلع واحد متطابق مع طول ضلع واحد في المربع الأول.
يُستخدم تشابه المضلعات في العديد من المجالات المختلفة، مثل الهندسة المعمارية والهندسة الإنشائية والرسم.
التسميات
رياضيات 2 إع مص