تبسيط المقادير الأسية ذات الأسس من الأعداد الصحيحة:
تبسيط المقادير الأسية ذات الأسس من الأعداد الصحيحة يمكن أن يتم من خلال استخدام القوانين التالية:
قانون الضرب: a^m * a^n = a^(m+n)
يمكن تطبيق هذا القانون على أي أساس، ولكن غالباً ما يتم استخدامه مع الأسس الصحيحة الموجبة. على سبيل المثال، 10^2 * 10^3 = 10^(2+3) = 10^5.
قانون القسمة: a^m / a^n = a^(m-n)
يمكن تطبيق هذا القانون على أي أساس، ولكن غالباً ما يتم استخدامه مع الأسس الصحيحة الموجبة. على سبيل المثال، 10^2 / 10^1 = 10^(2-1) = 10^1.
قانون الأسس المشترك: (a^m)^n = a^(m*n)
يمكن تطبيق هذا القانون على أي أساس، ولكن غالباً ما يتم استخدامه مع الأسس الصحيحة الموجبة. على سبيل المثال، (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6.
قاعدة الصفر: a^0 = 1
تسري هذه القاعدة على أي أساس، ولكن غالباً ما يتم استخدامها مع الأسس الصحيحة الموجبة. على سبيل المثال، 2^0 = 1.
قاعدة الواحد: a^1 = a
تسري هذه القاعدة على أي أساس، ولكن غالباً ما يتم استخدامها مع الأسس الصحيحة الموجبة. على سبيل المثال، 2^1 = 2.
قاعدة السلبي: a^-n = 1/a^n
تسري هذه القاعدة على أي أساس، ولكن غالباً ما يتم استخدامها مع الأسس الصحيحة الموجبة. على سبيل المثال، 2^-2 = 1/2^2 = 1/4.
حيل البسيطة لتبسيط المقادير الأسية:
بالإضافة إلى هذه القوانين، يمكن استخدام بعض الحيل البسيطة لتبسيط المقادير الأسية، مثل:
- التخلص من الأسس المشتركة:
يمكن تبسيط المقادير الأسية عن طريق التخلص من الأسس المشتركة، حيث يمكن كتابة العدد 10^2 * 5^2 على شكل 10^2 * (5^2) = 10^(2+2) = 10^4.
- تحويل الأرقام إلى أسس 10:
يمكن تبسيط المقادير الأسية عن طريق تحويل الأرقام إلى أسس 10، حيث يمكن كتابة 2^10 = (2^3)^3 = 8^3 = 512.
أمثلة على تبسيط المقادير الأسية ذات الأسس من الأعداد الصحيحة:
فيما يلي بعض الأمثلة على تبسيط المقادير الأسية ذات الأسس من الأعداد الصحيحة:
- 10^2 * 10^3 = 10^(2+3) = 10^5
- 2^2 / 2^1 = 2^(2-1) = 2^1 = 2
- (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6
- (2^2)^3 = 2^(2*3) = 2^6
- 2^0 = 1
- 2^1 = 2
- 2^-2 = 1/2^2 = 1/4
- 10^2 * 5^2 = 10^(2+2) = 10^4
- 2^10 = (2^3)^3 = 8^3 = 512
من خلال معرفة هذه القوانين والحيل، يمكن تبسيط المقادير الأسية ذات الأسس من الأعداد الصحيحة بسهولة وكفاءة.
التسميات
رياضيات 2 إع مص