الجذور التربيعية للمربعات الكاملة:
الجذور التربيعية للمربعات الكاملة هي الأعداد الصحيحة التي يمكن ضربها في نفسها للحصول على المربع الكامل. على سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد 16 هو 4، لأن 4 × 4 = 16.
يمكن كتابة الجذور التربيعية للمربعات الكاملة على شكل الصيغة العامة n^1/2، حيث n هو عدد صحيح موجب.
أمثلة على الجذور التربيعية للمربعات الكاملة:
فيما يلي بعض الأمثلة على الجذور التربيعية للمربعات الكاملة:
- الجذر التربيعي للعدد 1 = 1^1/2 = 1
- الجذر التربيعي للعدد 4 = 2^1/2 = 2
- الجذر التربيعي للعدد 9 = 3^1/2 = 3
- الجذر التربيعي للعدد 16 = 4^1/2 = 4
- الجذر التربيعي للعدد 25 = 5^1/2 = 5
ولا توجد جذور تربيعية للمربعات الكاملة السالبة، لأن مربع أي عدد حقيقي موجب هو عدد حقيقي موجب.
تمارين تطبيقية:
فيما يلي بعض التمارين حول الجذور التربيعية للمربعات الكاملة:
التمرين 1:
اكتب الجذور التربيعية للمربعات الكاملة التالية:
- 16
- 36
- 64
- 100
- 144
التمرين 2:
اكتب الجذور التربيعية للمربعات الكاملة التالية:
- 256
- 625
- 1296
- 2500
- 3125
التمرين 3:
اكتب الجذور التربيعية للمربعات الكاملة التالية:
- 225
- 343
- 729
- 1681
- 2116
التمرين 4:
اكتب الجذور التربيعية للمربعات الكاملة التالية:
- 6561
- 17649
- 49137
- 121009
- 270416
التمرين 5:
اكتب الجذور التربيعية للمربعات الكاملة التالية:
- 784
- 1969
- 5776
- 11557
- 23104
التصحيح:
التمرين 1:
- 16 = 4^2
- 36 = 6^2
- 64 = 8^2
- 100 = 10^2
- 144 = 12^2
التمرين 2:
- 256 = 16^2
- 625 = 25^2
- 1296 = 36^2
- 2500 = 50^2
- 3125 = 56^2
التمرين 3:
- 225 = 15^2
- 343 = 7^3
- 729 = 9^3
- 1681 = 13^2
- 2116 = 46^2
التمرين 4:
- 6561 = 25^3
- 17649 = 13^2
- 49137 = 70^2
- 121009 = 110^2
- 270416 = 160^2
التمرين 5:
- 784 = 28^2
- 1969 = 14^2
- 5776 = 24^2
- 11557 = 34^2
- 23104 = 48^2
تطبيقات أخرى للجذور التربيعية للمربعات الكاملة:
بالإضافة إلى هذه التمارين، يمكن استخدام الجذور التربيعية للمربعات الكاملة في العديد من التطبيقات الأخرى، مثل:
- حساب المساحات
- حساب الأحجام
- حساب أطوال الأضلاع
- حل المعادلات التربيعية
- حل المسائل الرياضية المختلفة
التسميات
رياضيات 1 اع. مص