متباينة المثلث:
متباينة المثلث هي نظرية في الهندسة الإقليدية تنص على أنه في أي مثلث، يكون مجموع أطوال أي طولين من أضلاع المثلث أكبر من طول الضلع الثالث.
يمكن التعبير عن متباينة المثلث رياضياً على النحو التالي:
AB + AC > BC
حيث AB و AC و BC هي أطوال أضلاع المثلث.
استخدامات متباينة المثلث:
تُستخدم متباينة المثلث لتحديد ما إذا كان المثلث موجودًا أم لا. إذا كان مجموع أطوال أي طولين من أضلاع المثلث أصغر من طول الضلع الثالث، فإن المثلث لا يمكن أن يوجد.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا مثلث به طولان من أضلاعه 10 سم و 12 سم، فإننا نعلم أن طول الضلع الثالث يجب أن يكون أكبر من 2 سم وأصغر من 22 سم.
تُستخدم متباينة المثلث أيضًا لتحديد ما إذا كان المثلث قائمًا أم لا. إذا كان طول الضلع المقابل للرأس قائمًا أكبر من مجموع طولي ضلعي الزاوية القائمة، فإن المثلث لا يمكن أن يكون قائمًا.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا مثلث به طول الضلع المقابل للرأس قائمًا 15 سم، وطول أي من ضلعي الزاوية القائمة 5 سم، فإن المثلث لا يمكن أن يكون قائمًا.
تُستخدم متباينة المثلث أيضًا لتحديد ما إذا كان المثلث متساوي الساقين أم لا. إذا كان طول أي ضلع من أضلاع المثلث المتساوي الساقين يساوي مجموع طولي الضلعين الآخرين، فإن المثلث لا يمكن أن يكون متساوي الساقين.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا مثلث متساوي الساقين به طول أي من الساقين 10 سم، فإن طول القاعدة يجب أن يكون أكبر من 5 سم وأصغر من 20 سم.
تُستخدم متباينة المثلث أيضًا لتحديد ما إذا كان المثلث متساوي الأضلاع أم لا. إذا كان طول أي ضلع من أضلاع المثلث متساوي الأضلاع يساوي مجموع طولي أي من الضلعين الآخرين، فإن المثلث لا يمكن أن يكون متساوي الأضلاع.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا مثلث متساوي الأضلاع به طول أي من الأضلاع 10 سم، فإن طول أي من الضلعين الآخرين يجب أن يكون 10 سم أيضًا.
تُستخدم متباينة المثلث في مجموعة متنوعة من المجالات، بما في ذلك الهندسة والبناء والهندسة المعمارية والعلوم. على سبيل المثال، يمكن استخدامها في تصميم المباني والإنشاءات، وفي تصميم السفن والطائرات، وفي تصميم الأجهزة الإلكترونية.
التسميات
رياضيات 2 إع مص